2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 19 题，中等难度 3 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

的虚部是（　　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
，则（　　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则是的（　　）条件
A．充分不必要　　　　　 B.必要不充分　　
C．充要　　　　　　　　　 D.既不充分又不必要

难度: 简单查看答案及解析
已知变量的值如下表所示，如果与线性相关且回归直线方程为，则实数（　　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现点数为偶数”，则（　　）
A.　　 B.　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在点处的切线方程为（　　）
A.　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数在R上是单调函数，则实数的取值范围是（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　　
C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，两位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）
A.1440种　　 B.960种　　 C.720种　　 D.480种

难度: 简单查看答案及解析
用数学归纳法证明时，由到，不等式左端应增加的式子为（　　）
A.　　 B.　
C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的左支上一点到右焦点的距离为，是线段的中点，是坐标原点，则等于（　）
A．　　 B.　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
直线分别与曲线，交于，则的最小值为（　　）
A．　　 B.　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

命题“，使得”的否定是　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
的二项展开式中，项的系数是　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的焦点到渐近线的距离为　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足，且的导函数，则的解集为　　　　　　　　　　

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 8 题

命题：；命题：。若为假命题，为假命题，则求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，评价该教师为“优秀”．
（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在直三棱柱中，点是的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）若⊥，＝＝1，＝2，求平面与所成二面角的正弦值.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线，直线与交于、两点，且OA·OB=2，其中为原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点坐标为，记直线、的斜率分别为，证明：为定值.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，（为实数），
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）求证：

难度: 简单查看答案及解析
已知，为圆的直径，为垂直的一条弦，垂足为，弦交于.
（1）求证：、、、四点共圆；
（2）若，求线段的长.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
（1）写出圆的直角坐标方程；
（2）求的值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析