如图，在直三棱柱中，点是的中点.（1）求证：∥平面；（2）若⊥，＝＝1，＝2，求平面与所成...

如图，在直三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）若⊥，＝＝1，＝2，求平面与所成二面角的正弦值.

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如图，直三棱柱中，分别是的中点，．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正弦值．

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，直三棱柱中，，，，点是的中点，点在上，且.

（1）求与平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的余弦值.

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（12分）如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

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如图，直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：BC1∥平面A1CD

（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．

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如图，在正三棱柱中，所有棱长都等于.

（1）当点是的中点时，

①求异面直线和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）当点在线段上（包括两个端点）运动时，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，边长为4的正方形中，点是的中点，点是的中点，将，，分别沿、折起，使、两点重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求点到平面的距离．

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