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本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. △ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为( )
    A.b
    B.c
    C.2cosB
    D.2sinB

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )
    A.4cm2
    B.2cm2
    C.4πcm2
    D.1cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的图象( )
    A.关于原点成中心对称
    B.关于y轴成轴对称
    C.关于成中心对称
    D.关于直线成轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则该函数的表达式为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=(1,),=(+1,-1),则的夹角为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知非零向量,若+2-2互相垂直,则=( )
    A.
    B.4
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,若∠A=45°,a=,b=2,则满足条件△ABC( )
    A.不存在
    B.有一个
    C.有两个
    D.个数不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f(x)=2sinωx(ω>0)在上为增函数,那么( )
    A.
    B.0<ω≤2
    C.
    D.ω≥2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为了得到函数的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
    A.向右平移
    B.向右平移
    C.向左平移
    D.向左平移

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△AOB中,,若,则△AOB的面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=2cos(ωx)的最小正周期是4π,则ω=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A(2,3),C(0,1),且,则点B的坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 在△ABC中,若(+-)=0,判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且cos(α-β)=sin(α+β)=-,求:cos2α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量=(sin x,cos x),=(cos x,cos x),且≠0,定义函数f(x)=
    (1)求函数f(x)的单调增区间;
    (2)若,求tan x的值;
    (3)若,求x的最小正值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析