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2012-2013学年甘肃省天水一中高一(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 18 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 18 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为( )
A.b
B.c
C.2cosB
D.2sinB
难度: 中等
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若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )
A.4cm
2
B.2cm
2
C.4πcm
2
D.1cm
2
难度: 中等
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函数
的图象( )
A.关于原点成中心对称
B.关于y轴成轴对称
C.关于
成中心对称
D.关于直线
成轴对称
难度: 中等
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函数y=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<
)的部分图象如图所示,则该函数的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知向量
=(1,
),
=(
+1,
-1),则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知非零向量
、
,若
+2
与
-2
互相垂直,则
=( )
A.
B.4
C.
D.2
难度: 中等
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在△ABC中,若∠A=45°,a=
,b=2
,则满足条件△ABC( )
A.不存在
B.有一个
C.有两个
D.个数不确定
难度: 中等
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函数f(x)=2sinωx(ω>0)在
上为增函数,那么( )
A.
B.0<ω≤2
C.
D.ω≥2
难度: 中等
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为了得到函数
的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向左平移
难度: 中等
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在△AOB中,
,若
,则△AOB的面积为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 4 题
函数
的定义域为________.
难度: 中等
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函数y=2cos(
ωx)的最小正周期是4π,则ω=________.
难度: 中等
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在△ABC中,若b=1,c=
,∠C=
,则a=________.
难度: 中等
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已知点A(2,3),C(0,1),且
,则点B的坐标为________.
难度: 中等
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解答题 共 4 题
在△ABC中,若(
+
)
-
)=0,判断△ABC的形状.
难度: 中等
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已知
,且cos(α-β)=
sin(α+β)=-
,求:cos2α的值.
难度: 中等
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已知向量
=(sin x,cos x),
=(
cos x,cos x),且
≠0,定义函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)若
,求tan x的值;
(3)若
,求x的最小正值.
难度: 中等
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在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
难度: 中等
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