2017届河南新乡一中高三理上学期月考二数学试卷（解析版）

复数的实部与虚部之差为（　　 ）

A．-1　　　　　　　　　　　　　　 　 B．1　　　　　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若集合，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，且向量，则等于（　　 ）

A．（-2,3）　　　　　　　　　　　 B．（1,2）　　　　　　　　　　　　

C．（4,3）　　　　　　　　　　　　 D．（2,3）

难度: 简单查看答案及解析

下列四个命题中，正确的是（　　 ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

难度: 简单查看答案及解析

已知为等比数列的前项和，且，则等于（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

C．　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知，如图，在矩形中，，分别为边、边上一点，且．现将矩形沿折起，使得平面平面，连接，则所得三棱柱的侧面积比原矩形的面积大约多（　　 ）

A．68%　　　　　　　　　　　　 B．70%　　　　　　　　　　　

C．72%　　　　　　　　　　　　 D．75%

难度: 简单查看答案及解析

若定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数．那么下列函数中，为类偶函数的是（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　

C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　 ）

A．24　　　　　　　　　　　 　　 B．　　　　　　　　　　　　

C．20　　　　　　　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若函数（）与函数的部分图像如图所示，则函数图像的一条对称轴的方程可以为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　

C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为，若点,则的最小值为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一点成立的是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　

C．　　　　　 　　 　 D．

难度: 中等查看答案及解析

在正四棱锥中，为正方形的中心，，且平面与直线交于，则（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析

已知向量，若，则向量在向量方向上的投影为___________．

难度: 简单查看答案及解析

已知一个三棱锥的体积和表面积分别为，若，则该三棱锥内切球的表面积为_________．

难度: 中等查看答案及解析

“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为_______________．

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为_______________．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数．

（1）若，求的最小值，并确定此时的值；

（2）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析

已知为等差数列的前项和，，且是与的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）若为整数，求证：．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在中，角所对的边分别为，且，为边上一点．

（1）若，求的长．

（2）若是的中点，且，求的最短边的边长．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在五棱锥中，平面平面，且．

（1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

（2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．

难度: 简单查看答案及解析

已知，函数．

（1）求证：曲线在点处的切线过定点；

（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围；

（3）求证：对任意给定的正数 ，总存在，使得在上为单调函数．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，其中．

（1）若和在区间上具有时间的单调性，求实数的取值范围；

（2）若，且函数的最小值为，求的最小值．

难度: 中等查看答案及解析