已知，如图，在矩形中，，分别为边、边上一点，且．现将矩形沿折起，使得平面平面，连接，则所得...

已知，如图，在矩形中，，分别为边、边上一点，且．现将矩形沿折起，使得平面平面，连接，则所得三棱柱的侧面积比原矩形的面积大约多（　　 ）

A．68%　　　　　　　　　　　　 B．70%　　　　　　　　　　　

C．72%　　　　　　　　　　　　 D．75%

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知，如图，在矩形中，分别为边、边上一点，且，现将矩形沿折起，使得，连接，则所得三棱柱的侧面积比原矩形的面积大约多（　　 ）

A.68%　　　　　　　　　　 　　 B.70%　　　　　　　　　　　　　　

C.72%　　　　　　　　　　　　 D.75%

高三数学选择题简单题查看答案及解析

如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、,其中.

(Ⅰ)求证:平面；

(Ⅱ)在线段上是否存在点使得平面?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.

(Ⅲ)求点到平面的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，已知矩形中，，分别是的中点，对角线与交于点，沿将矩形折起，使平面与平面所成角为60°。在图2中：

（1）求证：；

（2）求平面分割三棱柱所得上部分的体积。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的矩形中， ，点为边上异于， 两点的动点，且， 为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接， .

（1）探究：在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（2）求三棱锥的体积的最大值，并计算此时的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的矩形中， ，点为边上异于， 两点的动点，且， 为线段的中点，现沿将四边形折起，使得与的夹角为，连接， .

（1）探究：在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（2）求三棱锥的体积的最大值，并计算此时的长度．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；

（2）求平面与平面的夹角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析