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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 7 题，填空题 3 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-3，+∞）
    B．（-∞，-3]
    C．（-∞，5]
    D．[3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列三个结论正确的是（ ）
    （1） f（x）的值域为R；
    （2） f（x）是R上的增函数；
    （3）∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
    A．（1）（2）（3）
    B．（1）（3）
    C．（1）（2）
    D．（2）（3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集是U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|y=x+2}，B={（x，y）|=1}，则A∩CUB=（ ）
    A．φ
    B．（2，4）
    C．B
    D．{（2，4）}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是，则不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ）
    A．（2，3）
    B．（-∞，2）∪（3，+∞）
    C．（）
    D．（

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*），以下命题正确的是（ ）
    （1）{a2n}是等比数列；
    （2）是等比数列；
    （3）{lgan}是等差数列；
    （4）{lgan2}是等差数列．
    A．（1）（3）
    B．（3）（4）
    C．（1）（2）（3）（4）
    D．（2）（3）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（n）=sin，f（1）+f（2）+…+f（2007）=（ ）
    A．
    B．
    C．0
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
    A．关于点（，0）对称
    B．关于直线x=对称
    C．关于点（，0）对称
    D．关于直线x=对称

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知向量夹角为60°，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式组的解集为（ ）
    A．（0，）
    B．（，2）
    C．（，4）
    D．（2，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．k≥2或
    D．k≤2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设F1、F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，它的图象过点（2，-1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设k＞1，解关于x的不等式：、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，tanA=，tanB=．
    （I）求角C的大小；
    （II）若AB边的长为，求BC边的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 过点P（2，1）作直线l分别交x，y正半轴于A，B两点．
    （1）当△AOB面积最小时，求直线l的方程；
    （2）当|PA|•|PB|取最小值时，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+bn=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）记cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 实数x，y满足不等式组则的范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A（3，1），则|PA|+|PF|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析