下列选项中表示的数,哪一个是整数( )
A. B. C. D.
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若方程x2=m的解是有理数,则实数m不能取下列四个数中的( )
A.1 B.4 C. D.
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大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
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用反证法证明“△ABC中,若∠A>∠B>∠C,则∠A>60°”,第一步应假设( )
A.∠A=60° B.∠A<60° C.∠A≠60° D.∠A≤60°
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将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的-和x,则( )
A、9<x<10 B、10<x<11 C、11<x<12 D、12<x<13
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用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )
A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6
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由于国家出台对房屋的限购令,我省某地的房屋价格原价为2400元/米2,通过连续两次降价a%后,售价变为2000元/米2,下列方程中正确的是( )
A.2400(1-a%2)=2000 B.2000(1-a%2)=2400
C.2400(1+a%)2=2000 D.2400(1-a%)2=2000
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已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,则代数式的值等于( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
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已知直线l:y=-x+1,现有下列3个命题:其中,真命题为( )
①点P(2,-1)在直线l上
②若直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,则AB=;
③若a<-1,且点M(-1,2),N(a,b)都在直线l上,则b>2.
A.①② B.②③ C.①②③ D.①③
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下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”(图1)和梅花图案(图2)(图中的折扇无重叠),则梅花图案中的五角星的五个锐角均为( )
A.36° B.42° C.45° D.48°
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要使式子有意义,字母x的取值必须满足________
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请你写出一个有一根为-1的一元二次方程: ________.(答案不唯一)
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把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式: ________.
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如图,∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED的度数是________。
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当c= ________时,关于x的方程2x2+8x+c=0有实数根.(填一个符合要求的数即可)
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已知一组数据:7,2,x,8,1的极差为9,则x的值是 ________.
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在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为 ________.
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用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程
是________。
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如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF丄BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE=:4,其中正确结论的序是 ________.(错填得0分,少填酌情给分).
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课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微生物会出现在第________天。
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计算
1.()+(-1)-
2.先化简,再求值:
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1.解方程:x2-3x-1=0
2.已知x2+3x+5=3,求代数式3x2+9x-1的值
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点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示.
1.将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B;
2.画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
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如图,D,E分别是线段AB,AC上的点,BE与CD相交于点P.有如下三个关系式:①∠B=∠C;②AB=AC;③BE=CD.
1.请你用其中两个关系式为条件,另一个为结论,写出一个你认为正确的命题:如果 ________,那么 ________;(不用序号表示)并证明。
2.以其中任意两个关系式为条件,另一个为结论构成真命题的概率是: ________.
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光明中学九(1)班的一个课外活动小组参加社会实践,他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况,下表是他们的调查记载表.
光明中学社会实践调查记载表
车辆类型 | “正”字记录 | 辆数 | 占总车流量的百分比 |
公交车 | 正正正正正正 | 32 | 17.3% |
货车 | 正正正正正正正 | 39 | 21.1% |
小轿车 | 正正正正正正正正正正正正正正 | 74 | |
摩托车 | 正正正 | 18 | 9.7% |
其他 | 正正正正 | 22 | 11.9% |
合计 | 185 | 100% |
请你根据表中数据,解答下列问题:
1.表中有一处数据被墨汁污染,写出被污染处的数: ________%,并补全下面的车流量频数分布直方图;
2.由经验估计可知,在所调查的时段内,每增加投放1辆公交车,可减少8辆小轿车.为了使该时段内,小轿车的流量减少到只比公交车多15辆,问公交公司应增加投放多少辆公交车?
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书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好.
问题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图(1)所示(单位:cm),若按图(2)的包书方式,将封面和封底各折进去3cm.试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮(包书纸)的长是 ________cm,宽是________ cm;
问题2:在如图(4)的矩形包书纸皮示意图中,虚线为折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长即为折叠进去的宽度.
1.若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书,封皮展开后如图(4)所示.若设正方形的边长(即折叠的宽度)为x cm,则包书纸长为 ________cm,宽为 ________cm(用含x的代数式表示).
2.请帮小海宝列好方程,求出第(1)题中小正方形的边长x cm.
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如图(1),凸四边形ABCD,如果点P满足∠APD=∠APB=α.且∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.
1.在图(3)正方形ABCD内画一个半等角点P,且满足α≠β;
2.在图(4)四边形ABCD中画出一个半等角点P,保留画图痕迹(不需写出画法);
3.若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2(如图(2)),证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点.
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