如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
1.在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
2.在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
3.若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2）），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点．
八年级数学解答题中等难度题
如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
1.在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
2.在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
3.若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2）），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点．
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如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
1.在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
2.在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
3.若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2）），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
1.在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
2.在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；
3.若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2）），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点．
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如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4，则有（ ）
A. B. C. D.
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
（1）如图1，等边△ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，P为
AD上一点，则BP＋PE的最小值等于________.
（2）如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.
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如图，在正方形ABCD中，△APD是正三角形，则∠BPC=________
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，△APB中，AB＝2
，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是_____．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示，△APB与△CPD全等.
（1）相等的边是：AB＝CD，__________，__________；
（2）相等的角是：∠A＝∠C，__________，__________；
（3）△APB如何变换得到△CPD？________________________________________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个条件①BP=DP，②AB=CD，③∠B=∠D，④∠A=∠C中选择一个作为条件，则不一定能使△APB≌△CPD的是 ．（填序号）
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