2012-2013学年江西省吉安二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

已知二次函数f（x）=x²+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m+1）的值为（）
A．负数
B．正数
C．0
D．符号与a有关
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|y=lnx}，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（）
A．（1，2）
B．{1，2}
C．{-1，-2}
D．（0，+∞）
难度: 中等查看答案及解析
如果指数函数y=（a-2）^x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（）
A．a＞2
B．0＜a＜1
C．2＜a＜3
D．a＞3
难度: 中等查看答案及解析
若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-3]
B．[3，+∞）
C．{-3}
D．（-∞，5）
难度: 中等查看答案及解析
设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（）
A．{a|a≥2}
B．{a|a＞2}
C．{a|a≥1}
D．{a|a≤2}
难度: 中等查看答案及解析
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A．y=lg
B．y=tan
C．y=3^x
D．
难度: 中等查看答案及解析
设，，c=2^0.3，则a、b、c的大小顺序为（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
难度: 中等查看答案及解析
函数y=（m-1）为幂函数，则函数为（）
A．奇函数
B．偶函数
C．增函数
D．减函数
难度: 中等查看答案及解析
设lg2=a，lg3=b，则log₅12等于（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若函数y=log_a（3-ax）在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）=ln（2+x-x²）的定义域为________．
难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，且f（2012）=3，则f（-2012）=________．
难度: 中等查看答案及解析
若函数y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b为实数）的图象恒过定点（1，2），求b的值________．
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的取值集合为________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

设全集为R，A={x|1＜x＜7}，B={x|x≤2或x＞10}，求．
（1）A∩B；
（2）A∩∁_RB；
（3）∁_R（A∪B）
难度: 中等查看答案及解析
已知集合A={x|（a-1）x²+2x+1=0}中只有一个元素，求实数a的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a^x，x∈[2，4]的值域为[m，m+1]，求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
求函数f（x）=x²-2ax-1在[0，2]上的值域．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t²-1）+f（t）＜0．
难度: 中等查看答案及解析