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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 方程3x+x=3的解所在的区间为（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，2）
    C．（2，3）
    D．（3，4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，则A∩B等于（ ）
    A．{-1，0，1}
    B．{0，1}
    C．{1}
    D．{1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l1：a2x+y-1=0与直线l2：x+ay-a=0垂直，求a的值（ ）
    A．a=-1
    B．a=0
    C．a=-1或a=0
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （文）圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-2t=0（t∈R）的位置关系是（ ）
    A．相离
    B．相切
    C．相交
    D．以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式2x2-x-1＞0的解集是（ ）
    A．
    B．（1，+∞）
    C．（-∞，1）∪（2，+∞）
    D．∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=sinx+cosx的周期为（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一组数据按从小到大顺序排列，得到-1，0，4，x，7，14．中位数为5，求这组数据的方差（ ）
    A．148
    B．
    C．25
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）

    A．90
    B．75
    C．60
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  10. [文]在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示的算法流程图中，若a=3，则输出的T值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：
    时间x 1 2 3 4 5
    命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
    用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设实数x，y满足，则的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
    （1）若c=5，求sin∠A的值；
    （2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
    一年级 二年级 三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z
    已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
    （1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
    （2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PA上的一点，F是BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EC⊥BD；
    （Ⅱ）若PE=EA，求证：EF∥平面PCD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆C经过坐标原点，且与直线x-y+2=0相切，切点为A（2，4）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过动点P作圆C和圆D：（x+9）2+（y-1）2=50的切线PM、PN（切点分别为M、N），使得|PM|=|PN|，求动点P的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，
    （1）求f（x）的值域；
    （2）如果当x∈[2，5]时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2+x-6，g（x）=2x+1，α、β是方程f（x）=0的两个根（α＞β）．
    （1）求α、β的值；
    （2）数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an），求an；
    （3）数列{an}满足：记，（n=1，2，…），求证数列{bn}为等比数列，并求{bn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析