过点且与直线平行的直线方程是( )
A. B.
C. D.
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从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与都是红球
C.至少有一个黑球与至少有一个红球
D.恰有一个黑球与恰有两个黑球
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样本中共有个个体,其值分別为.若该样本的平均值为,则样本方差为( )
A. B.
C. D.
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为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中株树木的底部周长(单位:cm). 根据所得数据画出样本的頻率分布直方图(如图所示) ,那么在这株树木中,底部周长小于的株数是( )
A. B. C. D.
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设随机变量服从正态分布,若,则( )
A. B.
C. D.
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某地区空气质量监测资枓表明,一天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
A. B.
C. D.
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意大利米兰世愽会期间,某国准备展出件艺术作品,其中不同书法作品件、不同绘画作品件、标志性建筑设计件,在展台上将这件作品排成一排,要求件书法作品必须相邻,件绘画作品不能相邻,则该国展出这件作品的不同方案有( )
A.种 B.种
C.种 D.种
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某商场为了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温之间的关系,随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温 | ||||
月销售量(件) |
由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门預测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件.
A. B.
C. D.
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如图,该程序运行后输出的结果为( )
A. B.
C. D.
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如图,空间四边形中,,点在上,且是的中点,则( )
A. B.
C. D.
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已知实数满足约束条件,则的最小值是( )
A. B.
C. D.
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设 是的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数,如在排列中,的顺序数为的顺序数为,则在这八个数字构成的全排列中,同时满足的顺序数为的顺序数为的顺序数为的不同排列的种数为( )
A. B.
C. D.
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安排名志愿者去做项不同的工作,每项工作需要人,由于工作需要,二人必须做同一项工作,二人不能做同—项工作,那么不同的安棑方案有多少种.
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一同学投篮每次命中的概率是,该同学连续投蓝次,每次投篮相互独立.
(1)求连续命中次的概率;
(2)求恰好命中次的概率.
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已知直线经过两条直线和的交点,且与直线垂直.
(1)求直线的方程;
(2)若圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,求圆的标准方程.
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如图所示,在矩形中,,点是的中点,将沿折起到的位置,使二面角是直二面角.
(1)证明: ;
(2)求二面角的余弦值.
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海州市英才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分別到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料(表):
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | ||||||
就诊人数(个) |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再用被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率;
(2)若选取的是月与6月的两组数据,请根据至月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想.
其中回归系数公式,,
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第届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行,为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关,从全校学生中随机抽取名进行了问卷调查,得到列联表,从这名同学中随机抽取人,抽到“收看奥运会足球赛 ”的学生的概率是.
男生 | 女生 | 合计 | |
收看 | |||
不收看 | |||
合计 |
(1)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关;
(2)若从这名同学中的男同学中随机抽取人参加有奖竞猜活动,记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
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