↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={x|3+2x-x2＞0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[3，+∞）
    B．（3，+∞）
    C．（-∞，-1]
    D．（-∞，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）
    A．x=-1，y=1
    B．x=-1，y=2
    C．x=1，y=1
    D．x=1，y=2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，则a3+a7与2a5的大小关系是（ ）
    A．a3+a7＞2a5
    B．a3+a7＜2a5
    C．a3+a7=2a5
    D．a3+a7与2a5的大小与a有关

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列命题中为真命题的是（ ）
    A．若
    B．直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交
    C．“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    D．若命题p：”∃x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为：”∀x∈R，x2-x-1≤0”

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为 （ ）

    A．24-
    B．24-
    C．24-π
    D．24-

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点所在区间（ ）
    A．
    B．
    C．（1，2）
    D．（2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ln的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若k∈[-2，2]，则k的值使得过A（1，1）可以做两条直线与圆x2+2+kx-2y-k=0 相切的概率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图1所示，正△ABC中，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC的中点．现将△ACD沿CD折起，使平面ABC⊥平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（ ）

    A．AB∥平面DEF
    B．CD⊥平面ABD
    C．EF⊥平面ACD
    D．V三棱锥C-ABD=4V三棱锥C-DEF

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设向量=（a1，a2），=（b2，b2），定义一种向量⊗=（a1，a2）⊗（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知，点，（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为（ ）
    A．1
    B．3
    C．5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知2+=4×，3+=9×，4+=16×，…，观察以上等式，若9+=k×；（m，n，k均为实数），则m+n-k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知正数x、y，满足+=1，则x+2y的最小值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数
    y=f（x）的判断：①y=f（x）是周期函数；②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③y=f（x）在[0，1]上是增函数；④．其中正确判断的序号是________．（把你认为正确判断的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
    （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g（x）的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
    （1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
    （2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
    （3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，g（x）=（1-a）ex
    （I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y+1=0平行，求实数a的值；
    （II）当0＜a＜1时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，1]上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC1；
    （2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中a＞0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （Ⅲ）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）

    难度: 中等查看答案及解析