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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在命题“若抛物线的开口向下,则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(   )

    A.都真             B.都假             C.否命题真         D.逆否命题真

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  2. 若向量a =(1,2),b =(1,-3),则向量a与b的夹角等于(   )

    A.             B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(  )

    A.                             B.

    C.                               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于(   )

       B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是(   )

    A.          B.            C.           D.

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  6. 若三点共线,则有(   )

    A.     B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则(   )

    A.              B.              C.              D.

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  8. 的值(   )

    A.小于           B.大于           C.等于           D.不存在

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  9. 某人向正东方向走后,向右转150°,然后朝新方向走3,结果他离出发点恰好是,那么的值为(   )

    A.             B.            C.       D.3

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  10. 已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为(      )

    A.           B.           C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知等比数列的前n项和为,则x的值为(    )

    A.               B.             C.              D.

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  12. 设函数则下列结论错误的是(  )

    A.D(x)的值域{0,1}                    B.D(x)是偶函数

    C.D(x)不是周期函数                    D.D(x)不是单调函数

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填空题 共 4 题
  1. 的值为______

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  2. 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离,则点的坐标为____

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  3. 设实数满足不等式组,则的最小值为________

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  4. 定义“”为双曲正弦函数,“”为双曲余弦函数,它们与正、余弦函数有某些类似的性质,如:等.请你再写出一个类似的性质:________.

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解答题 共 6 题
  1. 已知 若的必要非充分条件,求实数的取值范围。

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  2. 已知等差数列中, ,.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)若数列满足:,并且,试求数列的前项和.

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  3. 中,已知,设的周长为.

    (Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当为何值时最大,并求出的最大值.

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  4. ,若直线轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,求面积的最小值.

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  5. 已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-,0).若,求直线l的倾斜角;

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  6. (满分14分) 定义在上的函数同时满足以下条件:

    上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;

    处的切线与直线垂直.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设,求函数上的最小值.

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