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21×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，24×1×3×5×7=5×6×7×8，…依此类推，第n个等式为________．
难度: 中等查看答案及解析
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命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．
难度: 中等查看答案及解析
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给出下列六种图象变换方法：
（1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
；
（2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
（3）图象向右平移
个单位；
（4）图象向左平移个单位；
（5）图象向右平移
个单位；
（6）图象向左平移个单位．
请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
+）的图象，那么这两种变换正确的标号是________（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）． 难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为________． 难度: 中等查看答案及解析
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在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P．有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B处，到11：10时，又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处．
（1）求船的航行速度；
（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=CA=AA1，D为AB的中点．
（1）求证：BC1∥平面DCA1；
（2）求二面角D-CA1-C1的平面角的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1） 求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2） 用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格______的人数，求X的分布列及数学期望；
（3） 经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率．
难度: 中等查看答案及解析
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已知A、B分别是直线
和
上的两个动点，线段AB的长为
，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）过点N（1，0）作与x轴不垂直的直线l，交曲线C于P、Q两点，若在线段ON上存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形，试求m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）；
（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞4．难度: 中等查看答案及解析
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如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC．
难度: 中等查看答案及解析
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选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为
（θ为参数），直线l的极坐标方程为
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．难度: 中等查看答案及解析
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已知
，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|． 难度: 中等查看答案及解析
；
个单位；
个单位；
+
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为________． 
和
上的两个动点，线段AB的长为
，D是AB的中点．
．
（θ为参数），直线l的极坐标方程为
．
，a≠b，求证：|f（a）-f（b）|＜|a-b|． 
元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（ ）
，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为（ ）
为闭函数，那么k的取值范围是（ ）
在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a的值为（ ）
的前5项和为（ ）
=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
•
=0，则|
=2，则不等式f（log4x）＞2的解集为（ ）
