广西省贺州市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（A卷）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 13 题，填空题 3 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 13 题

已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－2x－3≤0}，则CUM＝(　　)
A. {x|－1≤x≤3}　　 B. {x|－3≤x≤1}
C. {x|x＜－3或x＞1}　　 D. {x|x＜－1或x＞3}

难度: 简单查看答案及解析
△ABC中，若，则△ABC的形状为（）
A. 直角三角形　　 B. 等腰三角形
C. 等边三角形　　 D. 锐角三角形

难度: 简单查看答案及解析
设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是(　　)
(A)a>c>b　　　　 (B)c>a>b
(C)a>b>c　　　　 (D)b>a>c

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的一个区间是（　　）
（A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（　　）
A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是(　　)
A. y＝tan|x|　　 B. y＝|tanx|
C. y＝sin|x|　　 D. y＝|cosx|

难度: 简单查看答案及解析
已知sin α＝，则cos(π－2α)＝(　　)
A. －　　 B. －　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量a＝(3,4)，b＝(2，－1)，若向量a＋xb与－b垂直，则x的值为(　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图所示的是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)(　　)
A. 18篇　　 B. 24篇
C. 25篇　　 D. 27篇

难度: 简单查看答案及解析
要得到y＝2sin2x的图像，只需将函数y＝sin2x＋cos2x的图像(　)
A. 向左平移个单位　　 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位　　 D. 向右平移个单位

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，若实数λ满足：，则λ的值为(　　)
A. 2　　 B. 　　 C. 3　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析
设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 3 题

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为。

零件数（个）

10

20

30

40

50

加工时间

62

75

81

89

表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为　　　　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋ (n≥2)，则数列{an}的前9项和等于________．

难度: 简单查看答案及解析
在中，， D是边上的一点，，的面积为，则的长为_________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数的最小正周期是．
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

难度: 中等查看答案及解析
某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；
（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；
（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．
（只需写出结论）
　　　　　　　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析
在中，角A，B，C的对边分别为,且满足
(1)求角A的大小；（2）若,求面积的最大值。

难度: 中等查看答案及解析
数列{}的前项和为，是和的等差中项，等差数列{}满足，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在三棱锥中，分别为的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面;
（Ⅱ）若平面平面，且，º，
求证：平面.

难度: 中等查看答案及解析
已知：函数对一切实数x，y都有成立，且．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；
Q：当时，是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）．

难度: 简单查看答案及解析

零件数（个）	10	20	30	40	50
加工时间	62		75	81	89