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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( )
    A.所有实数的平方都不是正数
    B.有的实数的平方是正数
    C.至少有一个实数的平方是正数
    D.至少有一个实数的平方不是正数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁U(M∪N)等于( )
    A.{1,3,5}
    B.{2,4,6}
    C.{1,5}
    D.{1,6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (文)sin585°=( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=( )
    A.
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为( )
    A.m
    B.m
    C.m
    D.m

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知,则tanα=( )
    A.-1
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列{an}中,a9=,则数列{an}的前11项和S11等于( )
    A.24
    B.48
    C.66
    D.132

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=ax(x>0且a≠1),且的值为( )
    A.
    B.3
    C.9
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=sin(ωx+φ)()的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
    A.关于点对称
    B.关于点对称
    C.关于直线对称
    D.关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )

    A.y=x2+1
    B.y=|x|+1
    C.y=
    D.y=

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2…),则log2S4等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知角α的终边经过点P(x,-6),且,则x的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.则所有可能成立的关系式的序号为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=,求数列{an}的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,,且
    (1)求角A的大小;
    (II)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p:x2-2x+a≥0在R上恒成立,命题q:若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,的最小正周期为π.
    (1)求ω的值;
    (2)求函数f(x)的单调增区间;
    (3)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=+lnx.
    (I)当时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
    (II)若函数g(x)=f(x)-x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在C城周边已有两条公路l1,l2在点O处交汇,现规划在公路l1,l2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C城,已知OC=,∠AOB=75°,∠AOC=45°,设OA=xkm,OB=ykm.
    (1)求y关于x的函数关系式并指出它的定义域;
    (2)试确定点A、B的位置,使△OAB的面积最小.

    难度: 中等查看答案及解析