集合,a,b为实数,若则M∪N=( )
A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3}
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设复数满足=,则 =( )
A.-2+ B.-2- C.2+ D.2-
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定积分的值为,则( )
A. B. C. D.
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数列,的前项和为( )
A. B. C. D.
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函数与的图象关于( )
A.直线对称 B.轴对称 C.轴对称 D.原点对称
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已知三个正态分布密度函数(,)的图象如下所示,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,每隔500元一段要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出的人数为 ( )
A.20 B.25 C.35 D.45
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若函数在上既是奇函数,又是减函数,则的图像是( )
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O为ΔABC的内切圆圆心,且AB=5,BC=4,CA=3,下列结论中正确的是( )
A. B. >
C.== D. <=
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将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,
设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,
试问点(P1,P2)与直线l2:x+2y=2的位置关系是( )
A.P在直线l2的右下方 B.P在l2直线的左下方
C.P在直线l2的右上方 D.P在直线l2上
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设0<θ<,已知,,猜想=________.
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如图,是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图
是半径为的半圆,则该几何体的表面积是________.
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已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),
(Ⅰ)求证:向量与向量不可能平行;(Ⅱ)若f(x)=·,且x∈[-,]时,求函数f(x)的最大值及最小值
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG
所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60
(I)求证:BD⊥平面ADG;(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
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某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和
(Ⅰ)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(Ⅱ)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?
(参考数据:,)
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,短轴端点分别为A、B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
(I)求椭圆的方程;
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于P,证明为定值(O为坐标原点);
(III)在(II)的条件下,试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q,使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出Q的坐标,若不存在,说明理由
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已知函数.
(Ⅰ)求的极值;
(II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形,若是求出对称中心并证明,否则说明理由;
(III)设的定义域为,是否存在.当时,的取值范围是?若存在,求实数、的值;若不存在,说明理由
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(1)如图,向量被矩阵M作用后分别变成,
(Ⅰ)求矩阵M;(Ⅱ)并求在M作用后的函数解析式;
(2)已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为 .以Ox为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.若C与L的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|。
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