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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞4}
    C．{x|x＜0或x＞6}
    D．{x|x＜-2或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，则A∩B=（ ）
    A．（0，2）
    B．[0，2]
    C．{0，2}
    D．{0，1，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知平面向量等于（ ）
    A．9
    B．1
    C．-1
    D．-9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果执行如图的框图，输入N=6，则输出的数等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积 等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）
    A．-2
    B．
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切，则p的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设2a=5b=m，且，m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A．（不等式选讲选做题）如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是________．
    B．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，，则AC的长为________．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线
    ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ）试求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：（n∈N*），试求{bn}的前n项和公式Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，其图象的一条对称轴为．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=2，M，N分别是AB，A1C的中点．
    （1）求证：MN∥平面BCC1B1．
    （2）求证：MN⊥平面A1B1C．
    （3）求三棱锥M-A1B1C的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存直线l，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线
    y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析