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已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数).对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设a=1,试探究函数f(x)与函数g(x)=-x2+2x+1是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.
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已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数).对于函数h(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式h(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数h(x),g(x)的分界线.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设a=1,试探究函数f(x)与函数g(x)=-x2+2x+1是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.
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对于函数f(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式f(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线
y=kx+m是函数f(x),g(x)的分界线.已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a=1,试探究函数f(x)与函数g(x)=-x2+2x+1是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.
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对于函数f(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式f(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数f(x),g(x)的分界线.已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)设f(x)=ln(1+x)-mx,试探究函数f(x)与函数(0,+∞)是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.
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已知a>0,设函数,.
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值;
(Ⅱ)若e是自然对数的底数,当a=e时,是否存在常数k、b,使得不等式f(x)≤kx+b≤g(x)对于任意的正实数x都成立?若存在,求出k、b的值,若不存在,请说明理由.
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已知a>0,设函数,.
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值;
(Ⅱ)若e是自然对数的底数,当a=e时,是否存在常数k、b,使得不等式f(x)≤kx+b≤g(x)对于任意的正实数x都成立?若存在,求出k、b的值,若不存在,请说明理由.
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已知a>0,设函数,.
(Ⅰ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值;
(Ⅱ)若e是自然对数的底数,当a=e时,是否存在常数k、b,使得不等式f(x)≤kx+b≤g(x)对于任意的正实数x都成立?若存在,求出k、b的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数(为自然对数的底, 为常数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)对于函数和,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线,设,问函数与函数是否存在“分界线”?若存在,求出常数;若不存在,说明理由.
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对于函数和,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底, 为常数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,试探究函数与函数是否存在“分界线”?若存在,求出分界线方程;若不存在,试说明理由.
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已知函数
(I)求函数的极值;
(II)对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”.
设函数,,试问函数和是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.