河北省保定市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

计算的结果是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. -2

难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线在处的切线的倾斜角为（　　）
A. 0　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的方程，则该双曲线的离心率等于（　　）
A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知取值如下表：

0

1

4

5

6

8

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4

9.3

从所得的散点图分布可知：与线性相关，且，则（　　）
A. 1.30　　 B. 1.45　　 C. 1.65　　 D. 1.80

难度: 中等查看答案及解析
下面使用类比推理正确的是（　　）
A. “若则”类比推出“若则”
B. “”类比推出“”
C. “”类比推出“”
D. “”类比推出“”

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为函数的导函数，那么等于（　　）
A. -1　　 B. 1　　 C. 0　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则的一个必要而不充分的条件是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
曲线，曲线，则曲线的位置关系是（　　）
A. 相交　　 B. 相切　　 C. 重合　　 D. 相离

难度: 中等查看答案及解析
为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：

男

女

总计

喜欢

40

20

60

不喜欢

20

30

50

总计

60

50

110

由算得．
附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

难度: 中等查看答案及解析
抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式：
，，则（　　）
A. 28　　 B. 76　　 C. 123　　 D. 199

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若实数满足，则 __________．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列式子：，根据以上式子可以猜想： __________．

难度: 简单查看答案及解析
若命题函数在区间上是减函数，若非是假命题，则的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析
在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知，．
（1）写出命题的否定，命题的否定；
（2）若为真命题，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图像在点处的切线过点．
（1）求的值；
（2）求函数的极值．

难度: 中等查看答案及解析
某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的赌赢数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．
参考公式：回归直线的方程，其中．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆方程为，离心率，且短轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点．
（1）写出的直角坐标方程，并求的极坐标；
（2）设的中点为，求以为圆心，且过原点的圆的参数方程．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）讨论函数的单调区间．

难度: 困难查看答案及解析

	0	1	4	5	6	8
	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

	男	女	总计
喜欢	40	20	60
不喜欢	20	30	50
总计	60	50	110

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828