贵州省贵阳市2018届高三上学期适应性月考（一）数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 8 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

若集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设向量满足，，则（　　）
A. 　　 B. 11　　 C. 　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析
若，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，2，4，则输出的（　　）
A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知事件“在正方形的边上随机了一点，使为三角形中最大角”发生的概率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若一正方体的体积为27，则其外接球的表面积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆的圆心在直线上，且与直线平行，则的方程是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设函数，则不等式的解集是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足条件，则的最小值是（　　）
A. 13　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 26

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中，若，且，则的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 16

难度: 简单查看答案及解析
设为定义在上的函数的导函数，且恒成立，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C.
D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

只用“加减乘除”就可解决问题.88511，16351，？，10251；“？”处应填的数字是__________．

难度: 简单查看答案及解析
以下四个命题中，为假命题的有__________．（填序号）.
（1）过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
（2）如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行；
（3）两两相交且不过同一点的三条直线不一定共面；
（4）垂直于同一平面的两平面平行.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的两个焦点分别为，，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

如图，在平面四边形中，，，，，，.
（1）求的大小；
（2）求的长.

难度: 中等查看答案及解析
某学校高二年级共有1600人，现统计他们某项任务完成时间介于30分钟到90分钟之间，图中是统计结果的频率分布直方图.
（1）求平均值、众数、中位数；
（2）若学校规定完成时间在分钟内的成绩为等；完成时间在分钟内的成绩为等；完成时间在分钟内的成绩为等，按成绩分层抽样从全校学生中抽取10名学生，则成绩为等的学生抽取人数为？
（3）在（2）条件下抽取的成绩为等的学生中再随机选取两人，求两人中至少有一人完成任务时间在分钟的概率.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三棱锥中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知是离心率为的椭圆的左、右焦点，是椭圆与轴的两交点，设点坐标为，若.
（1）求点坐标；
（2）设点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线（）于两点，是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，设其极大值点为.
（1）求及的最大值；
（2）求证：曲线在上存在斜率为4的切线，且切点的纵坐标.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为：，曲线的参数方程为：，（为参数），其中.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若为曲线与直线的两交点，求.

难度: 中等查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
设.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析