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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 11 题,填空题 4 题,解答题 4 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 11 题
  1. ,  则

    A.(1,1)      B.(-1,-1)

    C.(3,7)    D.(-3,-7)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,A、B的对边分别是,且,那么满足条件的

    A.有一个解        B.有两个解

    C.无解            D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列5个命题:①若都是单位向量,则

    ②直角坐标平面上的轴、轴都是向量;

    其中正确命题的个数为

    A.4个        B.3个

    C.2个        D.1个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知中,,那么角等于

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量垂直,则

    A.       B.

    C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. △ABC的三边满足a2+b2=c2ab,则此三角形的最大的内角为

    A.150°                B.135°

    C.120°                D.60

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为任意一点,则=

    A.          B. 2

    C. 3         D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量不共线, (k∈R),,如果,那么

    A.k=1且同向

    B.k=1且反向

    C.k=-1且同向

    D.k=-1且反向

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,若,则必定是

    A、钝角三角形     B、等腰三角形

    C、直角三角形     D、锐角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 是单位向量,且,则的最小值为

    A.-2                 B. -2

    C.1-               D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义在R上的偶函数满足,且在区间上是减函数,若A、B是锐角三角形的两个内角,则

    A、                 B、

    C、                 D、

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填空题 共 4 题
  1. 中,角A、B所对的边分别为,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,勘探队员朝一座山行进,在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是,两个观察点A、B之间的距离是200米,则此山CD的高度为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若平面向量两两所成的角相等,且

    ________

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  4. 如图,平面内有三个向量,其中的夹角为的夹角为,且,。若),则的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 已知向量,其中

    (1)试计算的值。

    (2)求向量的夹角的正弦值。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在边长为1的菱形ABCD中,,E是线段CD上一点,满足,如图.设.

    (1)用表示

    (2)在线段BC上是否存在一点F满足?若存在,判定F点的位置,并求;若不存在,请说明理由

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),

    =(sinB,sinA),=(b-2,a-2).

    (1)若,求证:△ABC为等腰三角形;

    (2)若,边长c=2,角C=,求△ABC的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。

    难度: 中等查看答案及解析