在边长为1的菱形ABCD中，，E是线段CD上一点，满足，如图.设，.（1）用、表示；（2）...

在边长为1的菱形ABCD中，，E是线段CD上一点，满足，如图.设，.

（1）用、表示；

（2）在线段BC上是否存在一点F满足？若存在，判定F点的位置，并求；若不存在，请说明理由

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E点满足．

（1）证明：PA⊥平面ABCD．

（2）在线段BC上是否存在点F，使得PF∥平面EAC？若存在，确定点F的位置，若不存在请说明理由．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形， ，且点满足 .

（1）证明：平面 .

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .

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如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.　 E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；

（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．

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如图，在棱长为1的正方体中， 为线段的中点，为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.

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（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

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【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

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如图，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知点D是AB上一点，满足=λ，点E是边CB上一点，满足=λ．

①当λ=时，求•；

②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

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