如图，在棱长为1的正方体
中， 
为线段
的中点，
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得
平面
？说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，在棱长为1的正方体中， 为线段的中点，为线段上一动点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图，在棱长为1的正方体中， 为线段的中点，为线段上一动点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面？说明理由.
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如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段
的中点，是线段
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求证
；
（3）当
面积最小时，求点
到面
的距离.
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如图，在三棱锥
中，
，
为线段的中点，为线段上一点.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）当
平面时，求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.
（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）当平面时，求三棱锥的体积.
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如图，在三棱锥中，
，
，，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
求证：平面平面PAC；
当平面BDE时，求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为矩形，
为
的中点，且
．
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段上一点，且
平面
，求四棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，底面
为正方形，
，
，
分别是
，
的 中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是线段
上一动点，试确定点位置，
使
平面
，并证明你的结论．
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如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
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如图，在底面是正方形的四棱锥
中， 
面， 
交
于点， 是
中点， 为上一点．
（
）求证： 
．
（
）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由．
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如图，在底面是正方形的四棱锥中， 面， 交于点， 是中点， 为上一点．
（）求证： ．
（）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由．
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