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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设全集集合,则 

    (A)  (B)   (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为

    (A) (B)

    (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知=

    (A) (B)   (C) (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的反函数是

    (A)  (B)

    (C) (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若变量x,y满足约束条件的最大值为

    (A)1  (B)2  (C)3  (D)4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果等差数列{a­n}中,a3+a4+a5=12,那么

    (A)14 (B)21 (C)28 (D)35

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若曲线在点(0,b)处的切线方程是

    (A)a=1,b=1   (B)a=-1,b=1  (C)a=1,b=-1 (D)a=-1,b=-1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知三棱锥S—ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形。SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为

    (A)   (B)   (C)   (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有

    (A)12种   (B)18种   (C)36种   (D)54种

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,点D在边AB上,CD平分|a|=1,|b|=2,则

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 与正方体ABCD—A­1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点

    (A)有且只有1个       (B)有且只有2个

    (C)有且只有3个       (D)有无数个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知椭圆的离心率为过右焦点F,且斜率的直线与C相交于A、B两点,若,则=

    (A)1  (B)   (C)    (D)2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知是第二象限的角,=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中的系数是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的准线为,过M(1,0)且斜率为的直线与相交于点A,与C的一个交点为B,若,则p=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两上小圆,AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN=________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,D为BC边上的一点,BD=33,求AD.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是各项均为正数的等比数列,且

    (1)求的通项公式;

    (2)设,求数列的前n项和

    难度: 中等查看答案及解析

  3.       如图,直三棱柱ABC—A1B2C1中,AC=BC,AA1=AB,D为

    BB2的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB2.

    (1)证明:DE为异面直线AB1与 CD的公垂线;

    (2)设异面直线AB1与CD的夹角为,求二面角A2—AC­1—B1的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,由M到N的电路中共有4个元件,分别标为,电流能通过

    的概率都是p,电流能通过T4的概率是0.9,电流能否通过各元件相互独立,已知

    中至少有一个能通过的概率为0.999.

    (I)求p;

    (II)求电流能在M与N之间通过的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (I)设a=2,求的单调区间;

    (II)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知斜率为1的直线与双曲线相交于B,D两点,且BD的中点为M(1,3).

    (I)求C的离心率;

    (II)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|·|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x 轴相切.

    难度: 中等查看答案及解析