如图，由M到N的电路中共有4个元件，分别标为，电流能通过的概率都是p，电流能通过T4的概率...

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如图，由M到N的电路中共有4个元件，分别标为，电流能通过

的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立，已知

中至少有一个能通过的概率为0.999.

（I）求p；

（II）求电流能在M与N之间通过的概率.

高三数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，由M到N的电路中共有4个元件，分别标为，电流能通过
的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立，已知
中至少有一个能通过的概率为0.999.
（I）求p；
（II）求电流能在M与N之间通过的概率.

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（本小题满分12分）
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
⑴求p；
⑵求电流能在M与N之间通过的概率.

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求p；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；
（Ⅲ）表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流
的元件个数，求的期望．

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电源能通过T₁，T₂，T₃的概率都是P，电源能通过T₄的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率．

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现有三种基本电子模块，电流能通过的概率都是P，电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统M(如图所示），针对系统M而言，只要有电流通过该系统就能正常工作.
(1)求P值
(II)求预警系统M正常工作的概率

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某一部件由四个电子元件按如图方式连结而成，已知每个元件正常工作的概率为，且每个元件能否正常工作相互独立，那么该部件正常工作的概率为________.

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