2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷（解析版）

设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．

(1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；

(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论．

难度: 困难查看答案及解析

函数y＝3sin的最小正周期为 ________.

难度: 简单查看答案及解析

函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________.

难度: 困难查看答案及解析

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－ <φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是________．

难度: 简单查看答案及解析

设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________.

难度: 困难查看答案及解析

在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin B＝b，则角A等于________．

难度: 中等查看答案及解析

设α为锐角，若cos＝，则sin的值为________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为______．

难度: 中等查看答案及解析

已知e1，e2是夹角为π的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则k的值为________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．

难度: 困难查看答案及解析

已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________.

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a3＋a4＋…＋a8＝________.

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列{an}中，已知a8≥15，a9≤13，则a12的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析

若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________.

难度: 简单查看答案及解析

设1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________．

难度: 困难查看答案及解析