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本卷共 21 题,其中:
选择题 8 题,解答题 13 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 函数在(0,3]上是( )
    A.增函数
    B.减函数
    C.在(0,1]上是减函数,[1,3]上是增函数
    D.在(0,1]上是增函数,[1,3]上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ( )
    A.(-∞,+∞)
    B.(-∞,2)
    C.(-∞,0]
    D.(-∞,1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数若f(x)>1,则x的取值范围是( )
    A.(-1,1)
    B.(-1,+∞)
    C.(-∞,-2)∪(0,+∞)
    D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f-1(x)是函数f(x)=的反函数,则下列不等式中恒成立的是( )
    A.f-1(x)≤2x-1
    B.f-1(x)≤2x+1
    C.f-1(x)≥2x-1
    D.f-1(x)≥2x+1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=的定义域是( )
    A.[-,-1)∪(1,]
    B.(-,-1)∪(1,
    C.[-2,-1)∪(1,2]
    D.(-2,-1)∪(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个图象中,函数的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=x2+ax-3a-9的值域为[0,+∞),则f(1)的值为( )
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 13 题
  1. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f(x)=-x2(x∈(-∞,-2])的反函数f-1(x)=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设函数f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2009)))=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的反函数为f-1(x),则f-1(18)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定义域为D的函数f(x),对任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K成立,则称函数f(x)是D上的“有界函数”.已知下列函数:①f(x)=2sin x;②f(x)=;③f(x)=1-2x;④f(x)=,其中是“有界函数”的是 ________.(写出所有满足要求的函数的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,当f(x)>1时,x的变化范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,求下列各式的值:
    (1)a+a-1
    (2)a2+a-2
    (3)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f(x)=x2+2x+alnxa∈R.
    ①当a=-4时,求f(x)的最小值;
    ②若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围;
    ③当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知y=f(x)是定义域为[-6,6]的奇函数,且当x∈[0,3]时是一次函数,当x∈[3,6]时是二次函数,又f(6)=2,当x∈[3,6]时,f(x)≤f(5)=3.求f(x)的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 求函数y=的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 求函数y=(++2)(+1),x∈[0,1]的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 求函数y=x+的值域________.

    难度: 中等查看答案及解析