设函数f1（x）=，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1（f2（f3（2009））...

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设函数f₁（x）=

，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））=________．

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已知A（x₁，2009）、B（x₂，2009）是二次函数y=ax²+bx+8（a≠0）的图象上两点，则当x=x₁+x₂时，二次函数的值为（）
A．+8
B．2009
C．8
D．无法确定
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若定义在[-2010，2010]上的函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[-2010，2010]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-2009，且x＞0时有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=（）
A．2009
B．2010
C．4020
D．4018
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设函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），如果f（x₁+x₂+…+x₂₀₀₉）=8，那么f（2x₁）×f（2x₂）×…×f（2x₂₀₀₉）的值等于（）
A．32
B．64
C．16
D．8
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已知函数f（x）=x²+lnx．
（I）已知α是方程xf（x）-x³=2009的根，β是方程xe^x=2009的根，求α•β的值．
（II）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）图象在函数g（x）=x³图象的下方；
（Ⅲ）设函数h（x）=f′（x），求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ．
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已知函数f（x）=x²+lnx．
（I）已知α是方程xf（x）-x³=2009的根，β是方程xe^x=2009的根，求α•β的值．
（II）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）图象在函数g（x）=x³图象的下方；
（Ⅲ）设函数h（x）=f′（x），求证：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ．
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若函数f（x）=+2009，则对任意的x₁，x₂满足2008＜x₁＜x₂＜2009，则有（）
A．x₁f（x₂）＞x₂f（x₁）
B．x₁f（x₂）＜x₂f（x₁）
C．x₁f（x₂）=x₂f（x₁）
D．x₁f（x₁）=x₂f（x₂）
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已知函数f（x）=（x²-3x+2）lnx+2009x-2010，函数f（x）必有零点的一个区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（2，4）
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设函数f₁（x）=，f₂（x）=x^-1，f₃（x）=x²，则f₁（f₂（f₃（2009）））=________．
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