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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）
    A．3
    B．9
    C．17
    D．51

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
    A．x-2y-1=0
    B．x-2y+1=0
    C．2x+y-2=0
    D．x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线mx+ny+12=0在x轴和y轴上的截距分别是-3和4，则m和 n的值分别是（ ）
    A．4，3
    B．-4，3
    C．4，-3
    D．-4，-3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则m的值为（ ）
    A．-2
    B．-3
    C．2或-3
    D．-2或-3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）2+（y-7）2=4，一束光线从点A经x轴反射到圆周C上的最短路程是（ ）
    A．
    B．10
    C．
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为10人，则样本容量为（ ）
    A．7
    B．15
    C．25
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 执行如图所示的程序框图，输出地结果S等于（ ）
    A．3
    B．7
    C．11
    D．13

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆心为（-2，3），且与y轴相切的圆的方程是（ ）
    A．x2+y2+4x-6y+9=0
    B．x2+y2+4x-6y+4=0
    C．x2+y2-4x+6y+9=0
    D．x2+y2-4x+6y+4=0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过原点且倾斜角为60°直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
    A．1
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆C经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，则圆C的标准方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图程序框图，若输出的y值为11，则输入的x值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有下列叙述：
    ①若a＞b，则ac2＞bc2；
    ②直线x-y-1=0的倾斜角为45°，纵截距为-1；
    ③直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k1x+b1平行的充要条件是k1=k2且b1≠b2；
    ④当x＞0且x≠1时，lgx+≥2；
    其中正确的是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆的方程是（x-1）2+（y-1）2=1，则过点A（2，4）与圆相切的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知两直线l1：（m+3）x+2y=5-3m，l2：4x+（5+m）y=16，求分别满足下列条件的m值：
    （1）l1与l2平行；     
    （2）l1与l2垂直．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两同学历次数学测验成绩（满分100）的茎叶图如下所示．
    （Ⅰ）求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差；
    （Ⅱ）试将两名同学的成绩加以比较，看哪名同学的成绩较好，
    阐明你的观点．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某校某年级学生的体能情况，在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的取值分别是0.004，0.012，0.016．又知第一小组的频数为5．
    （1）求第四小组的频率；
    （2）参加这次测试的学生总人数是多少？
    （3）用这批数据来估计该校该年级总体
    跳绳成绩，从该年级随机抽取一名学生，跳绳成绩在区间[100，150）内的概率为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
    （1）求m的取值范围；
    （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长；
    （3）若圆C与直线2x-y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值｡

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l：x-y+2=0和圆C：x2+y2-8x+8y+14=0，设与直线l和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线l与圆M相交于A，B两点，且圆M上存在点P，使得，其中．
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）求直线l的方程及相应的点P坐标．

    难度: 中等查看答案及解析