2017年天津市红桥区中考数学三模试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 13 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 8 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 13 题

计算﹣2+6等于（　　）
A. 4　　 B. 8　　 C. ﹣4　　 D. ﹣8

难度: 简单查看答案及解析
sin60°的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A. 44×108　　 B. 4.4×108　　 C. 4.4×109　　 D. 4.4×1010

难度: 简单查看答案及解析
如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
实数n、m是连续整数，如果，那么m+n的值是（　　）
A. 7　　 B. 9　　 C. 11　　 D. 13

难度: 中等查看答案及解析
化简的结果是（　　）
A. a+b　　 B. a　　 C. a﹣b　　 D. b

难度: 中等查看答案及解析
方程x2=2x的解是（　　）
A. x=2　　 B. x1=2，x2=0　　 C. x1=，x2=0　　 D. x=0

难度: 简单查看答案及解析
有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（　　）
A. a＜1＜﹣a　　 B. a＜﹣a＜1　　 C. 1＜﹣a＜a　　 D. ﹣a＜a＜1

难度: 中等查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. +1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（　　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析
如图，点E（x1，y1），F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c上，且在该抛物线对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C．设S为四边形ABDC的面积．则下列关系正确的是（　　）
A. S=y2+y1　　 B. S=y2+2y1　　 C. S=y2﹣y1　　 D. S=y2﹣2y1

难度: 困难查看答案及解析
已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

计算4x2y•（﹣x）=_____．

难度: 简单查看答案及解析
计算： +=_____．

难度: 简单查看答案及解析
一个盒子中装有2个白球，5个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为_____．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为_____．

难度: 极难查看答案及解析
如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，点C均落在格点上，点B为中点．
（Ⅰ）计算AB的长等于_____；
（Ⅱ）若点P，Q分别为线段BC，AC上的动点，且BP=CQ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出当PQ最短时，点P，Q的位置，并简要说明画图方法（不要求证明）_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　　　；
（Ⅱ）解不等式②，得　　　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为　　　．

难度: 简单查看答案及解析
某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投10次）进行整理，作出如下统计图表．

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为　　　个；进球数的中位数为　　　个，众数为　　　个；
（2）该班共有多少学生；
（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了20%，求参加训练之前的人均进球数（保留一位小数）．

难度: 中等查看答案及解析
已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

难度: 中等查看答案及解析
如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达B点，此时测得无名小岛C在东北方向上．已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据：，）

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．
（1）求AF和OF的长；
（2）如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．

难度: 困难查看答案及解析

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2