安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学

二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为__________.

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如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

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若m，n是一元二次方程+x－2015=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为________

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圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为_____cm2．

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端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，某小区规划在一个长AD=40m，宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道（图中阴影部分），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植花草，要使每一块种植花草的场地面积都是144m2．若设通道的宽度为x（m），则根据题意所列的方程是（ ）

A. （40﹣x）（26﹣2x）=144×6

B. （40﹣2x）（26﹣x）=144×6

C. （40﹣2x）（26﹣x）=144÷6

D. （40﹣x）（26﹣2x）=144÷6

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下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相切　　 B. 相交　　 C. 相离　　 D. 以上都不对

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一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（　　　 ）

A. 3　　 B. 2　　 C. ﹣3　　 D. ﹣2

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已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（　　　　 ）

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

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如图，P是⊙O外一动点，PA、PB、CD是⊙O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD．设∠P为x°，∠COD为y°，则y随x的函数关系图象为（　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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用配方法解方程2－4＋2＝0，下列配方正确的是（　　 ）

A. (－2)2 ＝2　　 B. (＋2)2 ＝2　　 C. (－2)2 ＝－2　　 D. (－2)2 ＝6

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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

A. ①③　　 B. ①③④　　 C. ②④⑤　　 D. ①③④⑤

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二次函数y= +bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

则该函数图象的对称轴是（　 ）.

A. 直线x=﹣3　　 B. 直线x=﹣2

C. 直线x=﹣1　　 D. 直线x=0

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不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．

（1）试求袋中蓝球的个数；

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

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抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；

（2）如图时，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的长．

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解方程：（1）；（2）

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如图四边形ABCD内接于⊙O ，BD是⊙O 的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE是⊙O 的切线；

（2）若∠DBC＝30°，DE＝1cm，求BD的长．

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某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元(x为整数)．

(1)直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式；

(2)设宾馆每天的利润为W元，当每个房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

(3)某日，宾馆了解当天的住宿情况，得到以下信息：

①当日所获利润不低于5000元，

②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，

③每个房间刚好住满2人．

问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？

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如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周长．

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