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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
    A．（1，1.25）
    B．（1.25，1.5）
    C．（1.5，2）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
    ①若α∥β，则m⊥l；
    ②若α⊥β，则m∥l；
    ③若m⊥l，则α∥β
    ④若m∥l，则α⊥β
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法正确的是（ ）
    A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
    B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
    C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
    D．棱台各侧棱的延长线交于一点

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
    A．（-2，6）
    B．[-2，6]
    C．{-2，6}
    D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，A∩B=（ ）
    A．{1，2，3，4，5}
    B．{1，2}
    C．{1，2，3}
    D．{4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线方程l1：2x-4y+7=0，l2：x-2y+5=0，则l1与l2的关系（ ）
    A．平行
    B．重合
    C．相交
    D．以上答案都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若三点A（3，1），B（-2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．9
    D．-9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（ ）
    A．BD∥平面CB1D1
    B．AC1⊥BD
    C．AC1⊥平面CB1D
    D．异面直线AD与CB1所成角为45°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（2，3）
    C．（2，1）
    D．（-2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
    A．πR3
    B．πR3
    C．πR3
    D．πR3

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则的大小关系是（ ）
    A．＞
    B．≥
    C．＜
    D．≤

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数，则f（f（0））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为60°的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA=5，则球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售．问：
    （Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
    （Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1的中点．
    （1）求证：AC1∥平面BDE；
    （2）求异面直线A1E与BD所成角．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成60°角．
    （1）求证：平面EPB⊥平面PBA；
    （2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析