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本卷共 16 题，其中：
填空题 6 题，选择题 6 题，解答题 4 题
中等难度 16 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，AB=，BC=2，△ABC的面积为l，若∠B是锐角，则∠C的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 方程（x2-x-1）x+2=1的整数解的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过________分钟，货车追上了客车．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知△ABC的面积为S，D是边BC的三等分点，E是边AC的四等分点，F，G皆是边AB的五等分点．则四边形DEFG的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 6 题
  1. 如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=（ ）
    A．7
    B．8
    C．15
    D．2l

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（ ）条．
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，，则∠A为（ ）
    A．一定为锐角
    B．一定为直角
    C．一定为钝角
    D．非上述答案

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点A（-4，0），B（2，0）是xOy平面上两定点，C是y=x+2的图象上的动点，则满足上述条件的直角三角形ABC可以画出（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分（a＜b）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）．那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，C为AB上一个动点（C点不与A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分别交⊙O于E、F，则与AB•AC相等的一定是（ ）

    A．AE•AD
    B．AE•ED
    C．CF•CD
    D．CF•FD

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 今有一个三位数，其各位数字不尽相同，如将此三位数的各位数字重新排列，必可得一个最大数和一个最小数（例如，427，经重新排列得最大数742，最小数247），如果所得最大数与最小数之差就是原来的那个三位数，试求这个三位数．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某出租车起步价为10元，超过10千米后，每增加1千米加价1.50元（增加不足1千米的按1千米算，增加超过1千米但不足2千米的按2千米算…）．现在从A到B，支出车费28元．如果从A步行600米后乘出租车到B，也需交出28元．如果从A坐车经过B到C，且A到B与B到C等距，需支付多少元车费？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，求证：AE=（AB-AC）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a，b为正整数，且满足，求a+b的值．

    难度: 中等查看答案及解析