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已知集合A={x|x=sin
，n∈Z}，则集合A的子集的个数为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图程序运行结果是 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于M、N两点，这两个点的距离AB=5，则小球的半径为________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=ln（x2-2x）的单调递增区间是________．
难度: 中等查看答案及解析
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将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数x2+y2+2x-4y=0的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的________心． 难度: 中等查看答案及解析
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
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的上确界为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=
，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f（0）=
，数列{an}满足f（1）=n2•an，则数列{an}的通项=________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知O为坐标原点，
，
，
=（0，a），
，记
、
、
中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=log2（x2+2-a）的定义域为A，值域为B．
（1）当a=4时，求集合A；
（2）当B=R时，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求C1到平面B1AC的距离；
（3）求三棱锥A1-AB1C的体积．
难度: 中等查看答案及解析
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某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的周长为6，
依次为a，b，c，成等比数列．
（1）求证：
（2）求△ABC的面积S的最大值；
（3）求
的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2
．记动点C的轨迹为曲线W．
（1）直接写出W的方程（不写过程）；
（2）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
+
与向量
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
（3）设W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-
y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值． 难度: 中等查看答案及解析
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函数
的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且
．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足
，求证：
；
（3）设
，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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四边形ABCD和四边形A'B'C'D'分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），A'（-1，0），B'（3，8），C'（3，4），D'（-1，-4）．求将四边形ABCD变成四边形A'B'C'D'的变换矩阵M．
难度: 中等查看答案及解析
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直线
和曲线
相交于A、B两点．求线段AB的长． 难度: 中等查看答案及解析
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设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．
（1）当p=q=时，求数学期望E（ξ）及方差V（ξ）；
（2）当p+q=1时，将ξ的数学期望E（ξ）用p表示．难度: 中等查看答案及解析
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已知正项数列{an}中，对于一切的n∈N*均有an2≤an-an+1成立．
（1）证明：数列{an}中的任意一项都小于1；
（2）探究an与
的大小，并证明你的结论． 难度: 中等查看答案及解析
，n∈Z}，则集合A的子集的个数为________． 
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为________． 
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的________心． 
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的上确界为________． 
，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是________．
，数列{an}满足f（1）=n2•an，则数列{an}的通项=________． 
，
，
=（0，a），
，记
、
、
中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是________． 
依次为a，b，c，成等比数列．
的取值范围． 
．记动点C的轨迹为曲线W．
+
与向量
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值． 
的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且
．
，求证：
；
，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由． 
和曲线
相交于A、B两点．求线段AB的长． 
的大小，并证明你的结论．