首页
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平...
试题详情
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠BAC=90°，AB=BB
1=a，直线B
1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B
1AC⊥平面ABB
1A
1；
（2）求C
1到平面B
1AC的距离；
（3）求三棱锥A
1-AB
1C的体积．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角B-B1C-A的正切值．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直线B1C与平面ABC成30°角．
（I）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求C1到平面B1AC的距离；
（3）求三棱锥A1-AB1C的体积．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求C1到平面B1AC的距离；
（3）求三棱锥A1-AB1C的体积．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（2）求C1到平面B1AC的距离；
（3）求三棱锥A1-AB1C的体积．
-
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
-
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1、D分别是棱B1C1、BC的中点．
（Ⅰ）求证：A1D1⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求证：AB1∥平面CA1D1；
（Ⅲ）求多面体A1B1D1-CAD的体积．
-
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，AC=
．
（1）求直线B1C与平面ABB1A1所成角的大小；
（2）求二面角A-B1C-B的大小．
-
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点
（Ⅰ）求异面直线C1D与A1C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A1DC⊥平面ADC．
-
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点
（Ⅰ）求异面直线C1D与A1C所成的角；
（Ⅱ）求证：平面A1DC⊥平面ADC．
．
AA1，∠BAC=90°，D为棱BB1的中点