2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

设集合，则=

（A）　 （B）　 （C） （D）

难度: 简单查看答案及解析

若复数，其中i为虚数单位，则 =

（A）1+i　 （B）1−i　 （C）−1+i　 （D）−1−i

难度: 简单查看答案及解析

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

（A）56　　 （B）60　　 （C）120　 （D）140

难度: 简单查看答案及解析

若变量x，y满足则x2+y2的最大值是

（A）4　　 （B）9　　 （C）10　　 （D）12

难度: 简单查看答案及解析

一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

（A）　　　

（B）　

（C）　　　

（D）

难度: 中等查看答案及解析

已知直线a，b分别在两个不同的平面α，内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的

（A）充分不必要条件　　

（B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　　　　　

（D）既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是

（A）内切　 （B）相交　 （C）外切　　 （D）相离

难度: 简单查看答案及解析

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知,则A=

（A）　 （B）　　 （C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f (x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)=x31；当-1≤x≤1时，f(x)= f(x)；当x＞时，f(x+)=f(x).则f(6)=

（A）2　　　　　　 （B）1　　 （C）0　　　　　　　　 （D）2

难度: 简单查看答案及解析

若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是

（A）　 （B） （C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．

难度: 简单查看答案及解析

观察下列等式：

；

；

；

；

……

照此规律，________．

难度: 简单查看答案及解析

已知向量a=(1,1)，b=(6,4)．若a⊥(ta+b)，则实数t的值为________．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是________．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数f(x)=其中m>0．若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则m的取值范围是________．

难度: 困难查看答案及解析

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

①若，则奖励玩具一个；

②若，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析

设 .

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

难度: 简单查看答案及解析

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的前n项和，是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.　

难度: 中等查看答案及解析

设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.

（ⅰ）设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值；

（ⅱ）求直线AB的斜率的最小值.

难度: 困难查看答案及解析