已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过动点M(0...

已知椭圆（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为， ，直线交椭圆于两点， .

（1）求椭圆标准的方程；

（2）设直线， 的斜率分别为， ，若求的值.

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已知椭圆（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为， ，直线交椭圆于两点， .

（1）求椭圆标准的方程；

（2）设直线， 的斜率分别为， ，若求的值.

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已知椭圆的焦距为， 且过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆标准的方程；

（2）设直线的斜率分别为，若求的值.

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已知椭圆的长轴长与焦距分别为方程的两个实数根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线过点且与椭圆相交于，两点，是椭圆的左焦点，当面积最大时，求直线的斜率.

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已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和长轴长;

（Ⅱ）设为椭圆的左焦点, 为直线上任意一点,过点作直线的垂线交椭圆于,记分别为点和到直线的距离,证明.

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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.

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已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，焦距为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，若直线与椭圆交于两点.问:是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由.

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已知椭圆的焦距与椭圆的短轴长相等，且与的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为，与直线（为坐标原点）垂直的直线与交于两点，且与圆相切．

（1）求的方程；

（2）若，求圆的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、， 焦距为2，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的动直线交椭圆于A、B两点，判断是否存在直线使得为钝角，若存在，求出直线的斜率的取值范围

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已知椭圆：的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，线段的中点为，且．

（1）若离心率，求椭圆的方程；

（2）求椭圆的长轴长的取值范围．

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