已知椭圆
（
）的焦距2，且过点
，其长轴的左右两个端点分别为
， 
，直线
交椭圆于两点
， 
.
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线
， 
的斜率分别为
， 
，若
求
的值.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为， ，直线交椭圆于两点， .
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线， 的斜率分别为， ，若求的值.
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已知椭圆（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为， ，直线交椭圆于两点， .
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线， 的斜率分别为， ，若求的值.
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已知椭圆（）的焦距2，且过点，其长轴的左右两个端点分别为， ，直线交椭圆于两点， .
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线， 的斜率分别为， ，若求的值.
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已知椭圆
的焦距为
， 且过点
，其长轴的左右两个端点分别为
，直线
交椭圆于两点
.
（1）求椭圆标准的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，若
求的值.
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已知椭圆
的焦距为
,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程和长轴长;
（Ⅱ）设
为椭圆的左焦点, 
为直线
上任意一点,过点作直线
的垂线交椭圆于
,记
分别为点
和
到直线
的距离,证明
.
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已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且
·
＝1，｜
｜＝1．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
过点
且与椭圆相交于
，
两点，是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线的斜率.
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，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．
，求椭圆方程；
，试确定λ，μ的关系式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．，求椭圆方程；，试确定λ，μ的关系式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．，求椭圆方程；，试确定λ，μ的关系式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
．证明：
经过线段
的中点
．（其中
为坐标原点）
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