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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 满足{1}⊊A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若各项均正的等比数{an}中lg=6，a1•a15的值为（ ）
    A．102
    B．103
    C．104
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式2x＞|x-1|的解集为（ ）
    A．
    B．
    C．[1，+∞）
    D．∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知则tanα的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向=（2，-2），=（cosθ，sinθ），∥，则θ的大小为（ ）
    A．
    B．-
    C．θ=+kπ（k∈Z）
    D．θ=+kπ（k∈Z）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. lgx＞lg y”是“＞”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题是（ ）
    A．若m∥n，α∥β
    B．α⊥β，则m⊥n
    C．若α、β相交，则m、n相交
    D．若m、n相交，则α、β相交

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或2整除的概率是（ ）
    A．0.8
    B．0.6
    C．0.4
    D．0.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AA1=AB=AD=1，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，则直线A1D1到平面ABCD的距离为（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 方程=|log3x|的解的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（）对称，且满足f（x）=-f（x+），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=，设f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），若集合M={x∈R|f2009（x）=2x+}，则集合M中的元素个数为（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．无穷多个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 展开式中的常数项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设地球半径为R，甲、乙两地均在枯初子午线（0°度经线），且甲地位于北纬40°，乙地位于南纬80°，则甲乙两地的球面距离为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN，有以下四个结论：
    ①AA1⊥MN；
    ②A1C1∥MN；
    ③MN与面A1B1C1D1成0°角；  
    ④MN与A1C1是异面直线．
    其中正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=，c=，b=1．
    （Ⅰ）求a的长及B的大小；
    （Ⅱ）若0＜x≤B，求函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为和．
    （I）求甲、乙两人均不能译出密码的概率；
    （II）假设有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码，求这4人中至少有3人同时译出密码的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G为上底面A1B1C1D1的中心．
    （I）求AD与BG所成角的余弦值；
    （II）求二面角B-FB1-E的大小；
    （III）求点D到平面B1EF的距离．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 公差不为零的等差数列{an}中，a2，a5，a14成等比数列，已知a1=2．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）当c1=1，且cn+1=cn+时，求数列{cn}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值：
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的导函数为f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．数列{an}满足a1=1，且当n≥2，n∈N*时，an=n2[++…+]．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当n≥2且n∈N*时，比较与的大小．
    （3）比较（1+）（1+）（1+）L（1+）与4的大小．

    难度: 中等查看答案及解析