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本卷共 11 题，其中：
填空题 1 题，选择题 5 题，解答题 5 题
中等难度 11 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！
    二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
    三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
    四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
    由此推测：10位的回文数总共有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. 已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B=B，则c的取值范围是（ ）
    A．（0，1]
    B．[1，+∞）
    C．（0，2]
    D．[2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）
    A．
    B．
    C．6
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 执行如图所示的程序框图，若输入x的值为10，则输出的x值为（ ）

    A．4
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆G：的离心率为，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（ ）
    A．4
    B．8
    C．12
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程=1表示椭圆的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 将函数y=cos（2x-）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得到一奇函数的图象，则正数m的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}满足，Sn是{an}的前n项和，则S2011=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若a为第二象限角，且，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知椭圆C：与抛物线E：y2=4x有一个公共的焦点F，且两曲线在第一象限的交点P的横坐标为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：y=kx与抛物线E的交点为O，Q，与椭圆c的交点为M，N（N在线段OQ上），且|MO|=|NQ|． 问满足条件的直线l有几条，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析