已知椭圆G：的离心率为，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点...

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已知椭圆的左焦点为，左顶点为，离心率为，点 满足条件.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为，证明： .

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已知椭圆（），其离心率与双曲线的离心率互为倒数，而直线过椭圆的一个焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）如图，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于两点，，求的最小值，并求出此时圆的方程．

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已知椭圆： ，圆： ，直线过椭圆一个焦点和一个顶点， 为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设的左右焦点分别为，若上存在点满足，且这样的点有两个，求半径的取值范围.

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(本小题满分15分)已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).

(1)求椭圆C的方程；

(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.

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（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，求证：.

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已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，若,求直线l的方程.

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