已知椭圆的左焦点为，左顶点为，离心率为，点 满足条件.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）设过点的直线...

已知椭圆的左焦点为，左顶点为，离心率为，点 满足条件.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为，证明： .

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设椭圆的左、右焦点分别为，、，，点在椭圆上，为原点.

⑴若，，求椭圆的离心率；

⑵若椭圆的右顶点为，短轴长为2，且满足为椭圆的离心率）.

①求椭圆的方程；

②设直线：与椭圆相交于、两点，若的面积为1，求实数的值.

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已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，若,求直线l的方程.

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（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，求证：.

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（本小题满分14分）已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，，若,求直线l的方程.

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已知椭圆的离心率为，经过点，且椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与直线交于点，与椭圆交于两点（点在第一象限），满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）若四边形的面积为，求实数的值.

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如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足．

（1）若的面积为，求椭圆的方程；

（2）直线的斜率是否为定值？证明你的结论.

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已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

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已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

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已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别和轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程．

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