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本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 对于函数 ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：
    命题甲：f（x+2）是偶函数；
    命题乙：f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
    命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
    能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知幂函数f（x）图象过点P（），则f（x）的解析式为：f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算定积分：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数：已知函数f（x）=ex-lnx．若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线对称，则化简下式=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 已知：集合M={-1，0，a2}，N={0，a，-1}，若M⊆N，则实数a的值为（ ）
    A．0或1
    B．-1
    C．1或-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a∈R，m∈R且m＞0．则“a≠m”是“|a|≠m”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集为R，A=，则=（ ）
    A．
    B．{x|x≥0}
    C．{x|x＞0}
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. y=1+cosx（x∈[0，2π]）的图象与直线的交点的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知集合A={x1，x2}，B={x∈R|x2+mx+1=0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-2，2）
    C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程是（ ）
    A．2x-y=0
    B．x+4y=0
    C．2x-y=0或x+4y=0
    D．2x-y=0或4x-y=0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ）
    A．
    B．y=2cos2
    C．y=2sin2
    D．y=-cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=|x2-4x+3|，那么当x＜0时，f（x）=（ ）
    A．-|x2+4x+3|
    B．-|x2-4x+3|
    C．|-x2-4x+3|
    D．-|-x2-4x+3|

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设f（x）=2sin（2x-1）-x，则在下列区间中函数f（x）不存在零点的区间是（ ）
    A．[-1，0]
    B．[0，1]
    C．[1，2]
    D．[2，3]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 给定以下命题：
    （1）函数y=x+cosx在区间上有唯一的零点；
    （2）向量与向量共线，则向量与向量方向相同或是方向相反；
    （3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
    （4）若∃x∈R，使f′（x）=0，则函数f（x）在x=x处取得极大或是极小值．
    则上述命题中，假命题的个数为（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=4x+log2x，正实数a、b、c成公比大于1的等比数列，且满足f（a）•f（b）•f（c）＞0，若f（x）=0，那么下列不等式中，一定不可能成立的不等式的个数为（ ）
    （1）a＞b；  （2）a＜b；  （3）x＜a；  （4）x＞a；  （5）x＞b；  （6）x＜b；  （7）x＜c；（8）x＞c．
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，，函数，．
    （1）求函数g（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，其中t∈R．
    （1）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当t≠0时，求f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知命题p：∃x∈R，使x2-（a+1）x+a+4＜0；命题q：对．若命题“（￢p）∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （1）实数m为何值时，f（x）为奇函数？并说明理由；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴恰有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（a≥0）．
    （1）如果a=1，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，e-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．

    难度: 中等查看答案及解析