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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）
    A．f（3）＞f（-2）
    B．f（-π）＞f（3）
    C．f（1）＞f（a2+2a+3）
    D．f（a2+2）＞f（a2+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线4x-3y+12=0在y轴上的截距是（ ）
    A．4
    B．-4
    C．3
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α是平面，a，b是直线，且a∥b，a⊥平面α，则b与平面α的位置关系是（ ）
    A．b⊂平面α
    B．b⊥平面α
    C．b∥平面α
    D．b与平面α相交但不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（ ）
    A．3x-4y+5=0
    B．3x-4y-5=0
    C．3x+4y-5=0
    D．3x+4y+5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中，是偶函数的是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．f（x）=
    C．
    D．f（x）=x+x3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式正确的是（ ）
    A．43＜33
    B．log0.54＜log0.56
    C．
    D．lg1.6＜lg1.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ）

    A．圆锥
    B．三棱锥
    C．三棱柱
    D．三棱台

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
    A．（-2，-1）
    B．（-1，0）
    C．（0，1）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. [文]已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 正方体的表面积与其内切球表面积的比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，则f（f（-2））=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|x-2≥0}，集合B={x|x＜3}．
    （1）求A∪B；
    （2）求A∩B；
    （3）求（CRA）∪（CRB）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程
    （1）与直线2x+y+5=0平行；
    （2）与直线2x+y+5=0垂直．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正方形ABCD的边长为1，正方形ADEF所在平面与平面ABCD互相垂直，G，H是DF，FC的中点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：BC⊥平面CDE；
    （3）求三棱锥G-ABC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：A、B两城相距100km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气．已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km．已知建设费用y （万元）与A、B两地的供气距离（km）的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时，建设费用为1300万元．（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
    （1）把建设费用y（万元）表示成供气距离x （km）的函数，并求定义域；
    （2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小．最小费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．
    （1）求c的值；
    （2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
    （3）已知函数，求函数g（x）的零点．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．
    （1）求c的值；
    （2）求证：f（x）为H函数；
    （3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析