若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．
（1）求c的值；
（2）求证：f（x）为H函数；
（3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．（1）求c的值；
（2）求证：f（x）为H函数；
（3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．
高一数学解答题中等难度题
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．高一数学解答题中等难度题
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x2+cx，且f（x）为偶函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域为集合
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数
，使得
，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，满足“对于任意
，都有
；对于任意的
.都有
”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
是定义在
上的偶函数，且在区间
上对于任意两个不相等的实数
，
恒有
成立，若实数
满足
，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）若函数
满足：对定义域内任意两个不相等的实数
,都有
，则称函数 为H函数.已知
,且为偶函数.
(1) 求
的值；
(2) 求证:为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.
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(本题满分12分)若实数
、
、
满足
，则称比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
接近
；
（3）已知函数的定义域
.任取
，等于
和
中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
函数
同时满足以下两个条件：
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有
；
②对于定义域内任意
都有
成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)=
⑸ f(x)= 
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．
（
）若
，同时
，求证： 
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
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成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数
满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（ ）
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