设是虚数单位,则 是( )
A. B. C. D.
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设全集,,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
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如图所示,图中曲线方程为,借助定积分表达围成的封闭图形的面积( )
A. B.
C. D.
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已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中,则有( )
A. B.
C. D.
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已知设递增数列满足a1=6,且=+8(),则=( )
A.29 B.25 C.630 D.9
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已知点是的重心,若,,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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如右图所示程序框图表示:输入的实数x经过循环结构的一系列运算后,输出满足条件“x>2012?”的第一个结果。但是程序不是对于所有的实数都适用,为了保证程序能够执行成功,输入实数x时需要提示( )
A. B.
C. D.
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将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A、B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有( )
A.192 B.144
C.288 D.240
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命题“存在R,0”的否定是( )
A.不存在,>0
B.存在, 0
C.对任意的, 0
D.对任意的,>0
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已知平面平面,,直线直线不垂直,且交于同一点,则“”是“”的( )
A.既不充分也不必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.充要条件
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函数的图像可以是( )
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如图,在等腰梯形SBCD中,AB∥CD,且AB=2AD,设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为,则( )
A.随着角的增大,增大,为定值
B.随着角的增大,减小,为定值
C.随着角的增大,增大,也增大
D.随着角的增大,减小,也减小
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在的展开式中,各项系数的和是________
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某电视台应某企业之约播放两套连续剧.连续剧甲每次播放时间为80分钟,其中广告时间为1分钟,收视观众为60万;连续剧乙每次播放时间为40分钟,其中广告时间为1分钟,收视观众为20万. 若企业与电视台达成协议,要求电视台每周至少播放6分钟广告,而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间.则该电视台每周按要求并合理安排两套连续剧的播放次数,可使收视观众的最大人数为________
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已知抛物线的准线与圆相切,则的值为________;
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定义:为的真子集,,若,则称对加减法封闭。有以下四个命题,请判断真假:
①自然数集对加减法封闭;
②有理数集对加减法封闭;
③若有理数集对加减法封闭,则无理数集也对加减法封闭;
④若为的两个真子集,且对加减法封闭,则必存在,使得;
四个命题中为“真”的是________;(填写序号)
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已知向量,.
(I)若,求值;
(II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
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汶川震后在社会各界的支持和帮助下,汶川一中临时搭建了学校,学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐,每星期一有A、B两样菜可供选择(每个学生都将从二者中选一),为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明,凡是在本周星期一选A菜的,下周星期一会有20%改选B,而选B菜的,下周星期一则有30%改选A,若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。
(1)试以A表示A;
(2)若A=200,求{A}的通项公式;
(3)问第n个星期一时,选A与选B的人数相等?
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如图,一张平行四边形的硬纸片中,,。沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置。
(Ⅰ)△折起的过程中,判断平面与平面的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)当△为等腰三角形,求此时二面角的大小。
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某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验,准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨,其试验数据统计如下:
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 摸拟试验总次数 |
甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 | |
乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 | |
丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.
(Ⅰ)求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率;
(Ⅱ)考虑到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即能达到理想状态,乙地必须是大雨才能达到理想状态,丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态,求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。
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已知函数在点处取得极值。
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程在区间[0,2]上有两个不等实根,求b的取值范围;
(3)证明:对于任意的正整数,不等式。
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