定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：①自然数集对加减法封...

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定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：

①自然数集对加减法封闭；

②有理数集对加减法封闭；

③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；

④若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；

四个命题中为“真”的是________；（填写序号）

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定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭。有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若为的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在，使得；
四个命题中为“真”的是________；（填写序号）

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定义：S为R的真子集，∀x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S₁，S₂为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）
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定义：S为R的真子集，∀x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S₁，S₂为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）
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定义：S为R的真子集，∀x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S₁，S₂为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）
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定义：S为R的真子集，∀x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，则称S对加减法封闭．有以下四个命题，请判断真假：
①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S₁，S₂为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）
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①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S₁，S₂为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）
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①自然数集对加减法封闭；
②有理数集对加减法封闭；
③若有理数集对加减法封闭，则无理数集也对加减法封闭；
④若S₁，S₂为R的两个真子集，且对加减法封闭，则必存在c∈R，使得c∉S₁∪S₂；
四个命题中为“真”的是________．（填写序号）
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设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）
A．自然数集
B．整数集
C．有理数集
D．无理数集
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若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M，N)为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割(M，N) ，下列选项中，不可能成立的是
A．M没有最大元素，N有一个最小元素 B．M没有最大元素，N也没有最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M有一个最大元素，N没有最小元素

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若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（）
A．M没有最大元素，N有一个最小元素
B．M没有最大元素，N也没有最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M有一个最大元素，N没有最小元素
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