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本卷共 21 题，其中：
填空题 1 题，选择题 8 题，解答题 12 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 1 题
  1. 经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合CU（A∩B）=（ ）
    A．{3}
    B．{4，5}
    C．{3，4，5}
    D．{1，2，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=lgx-的零点所在的区间是（ ）
    A．（0，1]
    B．（1，10]
    C．（10，100]
    D．（100，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若＜＜0，则下列不等式
    ①a+b＜ab；
    ②|a|＞|b|；
    ③a＜b；
    ④+＞2中，正确的不等式有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设p是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
    A．9π
    B．10π
    C．11π
    D．12π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
    A．7
    B．6
    C．5
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足a1=f（0），且（n∈N*），则a2009的值为（ ）
    A．4016
    B．4017
    C．4018
    D．4019

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义在R上的函数f（x）满足，若f（3）=log2m，则m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数x，y满足则z=2x+4y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：
    队员i 1 2 3 4 5 6
    三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6
    下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1；③，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，且∥，B为锐角．
    （1）求角B的大小；
    （2）设b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和．求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （3）求四面体PEFC的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析