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试卷详情
本卷共 31 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 11 题
中等难度 31 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
    A．3000（1+x）2=5000
    B．3000x2=5000
    C．3000（1+x%）2=5000
    D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．（a+b）2=a2+b2
    B．（-2a）3=-6a3
    C．（a2b）3=a5b3
    D．（-a）7÷（-a）3=a4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数据2，-l，0，1，2的中位数是（ ）
    A．1
    B．0
    C．-1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y=-6x+1的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -2的倒数是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）

    A．150°
    B．120°
    C．90°
    D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）

    A．点（0，3）
    B．点（2，3）
    C．点（5，1）
    D．点（6，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（ ）

    A．cm
    B．6cm
    C．8cm
    D．10cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 分解因式：a3-a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 美国航空航天局发布消息，2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学记数法表示为________千米．

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  3. 函数y=中自变量x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 计算的结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A、D在⊙O上，BC是⊙O的直径，若∠D=35°，则∠OAB的度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果圆锥的底面周长为20πcm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是________cm2（结果保留π）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程________．（计算结果不取近似值）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 计算：（-1）2012+-4sin60°-（）-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中a=-2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（-1，n）．
    （1）求反比例函数y=的解析式；
    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奧会志愿者．求下列事件的概率：
    （1）抽取1名，恰好是女生；
    （2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（≈1.732，结果保留一位小数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
    （1）求证：AP=AC；
    （2）若AC=3，求PC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
    成绩等级 A B C D
    人数 60 x y 10
    百分比 30% 50% 15% m
    请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）本次抽查的学生有______名；
    （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=______，y=______，m=______；
    （3）请补全条形统计图；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
    类型
    价格     		A型 B型
    进价（元/盏） 40 65
    标价（元/盏） 60 100
    （1）这两种台灯各购进多少盏？
    （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
    （1）求证：△BDQ≌△ADP；
    （2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E．
    （1）证明△AED≌△CGF；
    （2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（-1，0），B（-l，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线y=ax2+bx+c经过点D、M、N．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值．

    难度: 中等查看答案及解析